Zuallererst wird die Entscheidung getroffen, welcher Frequenz-Typ für den Bau einer Kuppel in Frage kommt. Ich wollte Strebenlängen die sich im einen Meter-Bereich bewegen. Dazu ein Radius von 2,75m und eine Höhe mit gut 3m. Mit einer geraden Auflage (Unterseite der Kuppel) habe ich mich für die Variante 3V - 5/9 Kruschke entschieden.
Eine Übersicht der Komplexität ist im nächsten Bild sichtbar.
Als Grundlage für eine Berechnung dienen die Faktoren, mit welchem man die jeweilige Strebenlänge ermittelt. Jeder Streben-Typ hat abhängig von der Frequenz seinen eigenen Faktor. Diese Faktoren werden hier für möglichst alle Frequenz-Varianten im Nachfolgenden angegeben.
1V geodätische Kuppel Berechnungsfaktor |
|||
|---|---|---|---|
15 3-seitige Paneelen |
|||
Typ |
Anzahl |
Faktor |
Axialwinkel |
A |
25 |
1,05146 |
31,72° |
Gesamt |
25 Streben |
|
|
Siehe dazu auch hier:
Wenn auch etwas verzerrt dargestellt im Bild sind dennoch alle Streben gleich lang.
2V geodätische Kuppel Berechnungsfaktor |
|||
|---|---|---|---|
40 3-seitige Paneelen |
|||
Typ |
Anzahl |
Faktor |
Axialwinkel |
A |
30 |
0,54653 |
15,86° |
B |
35 |
0,61803 |
18° |
Gesamt |
65 Streben |
|
|
Siehe dazu auch hier:
Achtung, bei manchen Darstellungen im Internet sind die Bezeichnungen "A" und "B" vertauscht.
3V geodätische Kuppel Berechnungsfaktor |
||||
|---|---|---|---|---|
3/8 = 75 3-seitige Paneelen & 5/8 = 105 3-seitige Paneelen |
||||
Typ |
3/8 Anzahl |
5/8 Anzahl |
Faktor |
Axialwinkel |
A |
50 |
80 |
0,34862 |
10,04° |
B |
40 |
55 |
0,40355 |
11,64° |
C |
30 |
30 |
0,41241 |
11,90° |
Gesamt |
120 Streben |
165 Streben |
|
|
Siehe dazu auch hier:
und
Man beachte dazu, daß hier nur drei verschiedene Streben benötigt werden und die Kuppel entweder ein Ring mehr oder weniger hat. Dies hat den Nachteil, daß die Auflage (Unterseite der Kuppel) nicht ganz gerade oder eben ist und man zusätzlich Holzkeile oder andere Keile für eine stabile Auflage benötigt werden.
3V Kruschke geodätische Kuppel Berechnungsfaktor |
||||
|---|---|---|---|---|
4/9 = 75 3-seitige Paneelen & 5/9 = 105 3-seitige Paneelen |
||||
Typ |
3/8 Anzahl |
5/8 Anzahl |
Faktor |
Axialwinkel |
A |
30 |
30 |
0,329706 |
09,49° |
B |
30 |
35 |
0,38229 |
11,02° |
C |
50 |
80 |
0,421489 |
12,16° |
D |
10 |
20 |
0,441056 |
12,74° |
Gesamt |
120 Streben |
165 Streben |
|
|
Siehe dazu auch hier:
3V - 4/9 Kruschke Geodätische Kuppel
und
3V - 5/9 Kruschke Geodätische Kuppel
Bei dieser Lösung (Kruschke) kommt ein vierter Strebentyp "D" hinzu und damit ist die Auflage (Unterseite der Kuppel) ganz gerade. Dies hat den Vorteil gegenüber der 3V - 3/8 und 5/8 Lösung, daß beim Fundament nichts weiter berücksichtig werden muß.
Die in Rot eingerahmte Fläche im rechten Bild ist 1/5 der gesamten Kuppelfläche. Ist einfach am 5-Eck oben in der Mitte der Kuppel zuerkennen.
Nahezu sämtliche Maße bei 5,50m Durchmesser und einer Nabe von 11cm Außendurchmesser für eine 3V-5/9 Kruschke Kuppel
4V Kruschke geodätische Kuppel Berechnungsfaktor |
|||||
|---|---|---|---|---|---|
5/12 = 120 3-seitige Paneelen & 6/12 (1/2) = 160 3-seitige Paneelen & 7/12 = 195 3-seitige Paneelen |
|||||
Typ |
5/12 Anzahl |
6/12 (1/2) Anzahl |
7/12 Anzahl |
Faktor |
Axialwinkel |
A |
30 |
30 |
30 |
0,25318 |
7,27° |
B |
30 |
30 |
35 |
0,29524 |
8,47° |
C |
50 |
60 |
80 |
0,29453 |
9,35° |
D |
40 |
70 |
80 |
0,31287 |
9° |
E |
20 |
30 |
45 |
0,32492 |
8,59° |
F |
20 |
30 |
40 |
0,29859 |
9,35° |
Gesamt |
190 Streben |
250 Streben |
310 Streben |
|
|
Siehe dazu auch hier:
4V - 5/12 Kruschke Geodätische Kuppel
und
4V - 6/12 (1/2) Kruschke Geodätische Kuppel
und
4V - 7/12 Kruschke Geodätische Kuppel
5V geodätische Kuppel Berechnungsfaktor |
||||
|---|---|---|---|---|
7/15 (3/8) = 225 3-seitige Paneelen & 8/15 = 275 3-seitige Paneelen |
||||
Typ |
7/15 Anzahl |
8/15 Anzahl |
Faktor |
Axialwinkel |
A |
30 |
30 |
0,19814743 |
5,69° |
B |
30 |
30 |
0,23179025 |
6,48° |
C |
60 |
60 |
0,22568578 |
6,65° |
D |
60 |
70 |
0,24724291 |
6,66° |
E |
50 |
70 |
0,25516701 |
7,04° |
F |
50 |
80 |
0,24508578 |
7,05° |
G |
30 |
35 |
0,2615981 |
7,10° |
H |
30 |
30 |
0,2315976 |
7,33° |
I |
10 |
20 |
0,24534642 |
7,52° |
Gesamt |
350 Streben |
425 Streben |
|
|
6V geodätische Kuppel Berechnungsfaktor |
|||
|---|---|---|---|
360 3-seitige Paneelen |
|||
Typ |
Anzahl |
Faktor |
Axialwinkel |
A |
30 |
0,16256722 |
4,66° |
B |
30 |
0,19047686 |
5,22° |
C |
60 |
0,18190825 |
5,38° |
D |
90 |
0,20281969 |
5,47° |
E |
30 |
0,1873834 |
5,68° |
F |
60 |
0,19801258 |
5,82° |
G |
130 |
0,20590774 |
5,91° |
H |
65 |
0,21535373 |
6,18° |
I |
60 |
0,21662821 |
6,22° |
Gesamt |
555 Streben |
|
|
7V geodätische Kuppel Berechnungsfaktor |
||||
|---|---|---|---|---|
10/21 = 455 3-seitige Paneelen & 11/21 = 525 3-seitige Paneelen |
||||
Typ |
10/21 Anzahl |
11/21 Anzahl |
Faktor |
Axialwinkel |
A |
30 |
30 |
0,13774 |
3,95° |
B |
60 |
60 |
0,15197 |
4,36° |
C |
30 |
30 |
0,15664 |
4,49° |
D |
30 |
30 |
0,16154 |
4,63° |
E |
60 |
60 |
0,1648 |
4,73° |
F |
30 |
30 |
0,17066 |
4,90° |
G |
60 |
60 |
0,17098 |
4,90° |
H |
60 |
60 |
0,17132 |
4,91° |
I |
50 |
80 |
0,17353 |
4,98° |
J |
70 |
90 |
0,17585 |
5,04° |
K |
50 |
70 |
0,18155 |
5,21° |
L |
30 |
35 |
0,18161 |
5,21° |
M |
50 |
70 |
0,18237 |
5,23° |
N |
60 |
70 |
0,18548 |
5,32° |
O |
30 |
30 |
0,1879 |
5,39° |
Gesamt |
700 Streben |
805 Streben |
|
|
